<<< www.interlibrary.narod.ru

 

С.А. Волков, докт. техн. наук, проф. СПбГАСУ,

докт. философии в области психологии и педагогики

 

Принципы и методы,

обеспечивающие гармонию

при создании и реконструкции

архитектурных сооружений и ансамблей

 

 

Ситуация. В последнее время при переходе к рыночным отношениям, когда стоимость земли определяется ее положением по отношению к центрам крупных населенных пунктов или по отношению к транспортным коммуникациям, наблюдается ускоренное разрушение памятников архитектуры и замена их “новоделами”. Например, в Москве за последние 15 лет уничтожено более 700 памятников архитектуры. Причин такого отношения к памятникам много, но основной является желание быстрого получения прибыли. Это объясняется глобальным кризисом культуры, лежащим в основе всех кризисов и нарушений, вызванных человеческой деятельностью. В настоящее сложное для России время часто можно слышать, что сейчас не до культуры, преодолеть бы трудности. Это глубочайшее заблуждение. Без изменения взгляда на культуру, без ее повышения другие кризисы не преодолеть. В результате непонимания значения культуры, она ограничивается областью искусства, которое часто подменяется суррогатом, так называемой “масскультурой”, отличающейся пошлостью, агрессивностью, жестокостью и давлением на людей.

Бытовое понятие о культуре человека традиционно ограничивается наличием образования, некоторыми фрагментарными знаниями из области искусства, элементарными знаниями простейших правил поведения и этикета и владения ими, тогда как культура значительно более широкое понятие. Кроме упомянутого – это и культура отношений к природе и к творениям рук человеческих, отношений между людьми и каждого человека к самому себе. Культура многогранна. Она охватывает такие сферы жизни и деятельности человека и общества в целом, как: психологическую, физическую, экологическую, технологическую, политическую, исполнительскую, художественную (постижение и создание красоты) и другие области жизни и деятельности, в которых чаще наблюдается бескультурье. Последнему способствует постановка образования и попытки реформировать его по западным образцам.

В науке и образовании господствуют принципы Прокруста – научные разработки и учебные дисциплины как в “прокрустовом ложе” жестко подгоняются под стандарты, неизвестно кем и на каких основаниях принятые. Результаты научных работ или “вытягиваются” до стандарта, обильно снабжаясь наукообразными моделями, или с помощью "бритвы Оккама", извращенной до гильотины, отсекается то, что официально наука отвергает, а также признанное не существенным. Но кто и каким образом определил, что научно и что антинаучно, что существенно и что несущественно. По сути, научные дисциплины зачастую превращаются в “жреческие” вероучения [16]. Таким образом, позабыты и частично утеряны необъясненные древние эмпирические знания. Из-за этого очень тяжело пробивается в науку новое. Господствует принцип чеховского “героя” Семибулатова: “Этого не может быть, потому что не может быть никогда”. Такой подход полностью нашел отражение и в образовании.

Глубинные причины определяются интеллектом и нравственностью людей, нравами общества. В настоящее время преобладают фрагментарные знания почти во всех областях знаний и прагматичное, потребительское, отношение к окружающему миру. В результате – неумение общаться с окружающей средой, с людьми и каждого человека с самим собой. Корни такого уровня сознания кроются в организации и методологии науки и образования. Эти глубинные взаимосвязанные причины можно представить в виде тетраэдра, в основании которого лежит триада: 1) дифференциация научных знаний, 2) недостаточное соответствие изучаемых моделей реальным объектам и явлениям, 3) применение “закрытых” методов в науке и образовании. Вершина тетраэдра – преобладание в интеллектуальной деятельности рациональной составляющей, подавляющей интуитивную и эмоциональную составляющие.

Сложилось стереотипное мнение, что прогресс в науке и технике возможен только на основе дифференциации знаний, т.е. глубоких исследований в узких областях знаний. Это привело к разрыву как междисциплинарных, так и внутридисциплинарных связей, к формализации прикладных разработок, зачастую без понимания сущности изучаемых в прикладных научных дисциплинах процессов и явлений, а также к частичной потере целей фундаментальных исследований. Узость специализации и попытки объяснять все проблемы со своих точек зрения приводит к дисгармонии системы “человек – технология (техника, сооружение) – среда” (СЧТС), к разъединению людей, конфронтации, борьбе и разрушению.

Результат дифференциации – недостаточное соответствие изучаемых моделей реальным объектам и явлениям. Формальное моделирование строительных конструкций, недостаточная проработка проектов возведение зданий и сооружений, а также их реконструкции может приводить к авариям, а узкое рассмотрение технологических процессов приводит к вредному влиянию их и продукции таких технологий на здоровье людей и на окружающую среду. Любые процессы в природе изучаются с помощью моделей той или иной степени сложности. Мы не только мыслим, но и чувствуем через модели. Например, человек влюбляется в модель, а в дальнейшем узнает (далеко не полностью) реальный объект любви. По сути, мы представляем мир только отраженным нашим сознанием и плохо знаем его реальным, хотя живем в реальном мире. Необходимо повышать уровень адекватности моделей реальным явлениям, процессам и объектам. Применение “закрытых” методов в науке и образовании способствует дифференциации знаний, фрагментарности изучаемых моделей и их несоответствию реальным объектам и явлениям.

Крен в сторону рационализма привел к существенному снижению и потере контроля в сферах духовности и нравственности, подавлению эмоциональности. Научно-технический прогресс, развивающийся на такой основе, способствовал развитию глобального кризиса культуры. В мыслительной деятельности необходимо обеспечить гармонию системной триады: “рациональность (истина) – эмоциональность (красота) – интуиция (континуальность, целостность)” [4, 5]. Вершинами тетраэдров, построенных на этой триаде, являются духовность или нравственность (добро), и физическое совершенство (рис. 1).

 

Рис. 1. Гармония деятельности и здоровья

а – иллюстрация древнеиндийского эпоса;

б – система базовых свойств и принципов деятельности;

в – здоровье

В науке и образовании приоритет отдается рациональности. В обучении при упоминании об эмоциональности, многие преподаватели спрашивают: “А, что они (ученики) сюда веселиться пришли?” Отсутствие эмоциональности в обучении связано с отсутствием интереса. В результате в процессе обучения начинает преобладать отрицательная мотивация “избегания неудач”, вместо положительной мотивации – “переживания успеха”. Результат – слабые знания и обман. Необходимо понять, что эмоции способствуют образности восприятия и облегчают обучение, они формируют оценку качества. Эмоции выполняют роль двигателя в любом деле. Интуиция же – это не просто наитие, а важнейшая составная часть творческого процесса – “анализ – интуитивный прорыв (озарение, инсайт) – синтез”. Но, если вдуматься, то все научные разработки, все изобретения начинались с интуитивного озарения, а вера ожидаемого результата побуждала к деятельности. Без интуиции и веры наука, вообще, не могла бы развиваться. Но понятие веры свели только к религии.

Уже в древности серьезное внимание уделяли эмоциям. Так в одном древнеиндийском эпосе человек условно разделен на четыре части: физическое тело, эмоции, ментал (разум), дух. Они сравниваются, соответственно, с повозкой, лошадьми, возницей и хозяином, едущим в повозке (рис. 1, а). Действительно, эмоции в выполнении любого дела важны, как лошади или мотор. Без положительных эмоций, без интереса работа будет выполняться далеко не лучшим образом – аналогично и учёба. Это сравнение может быть распространено на общество и на страну. Так в нашей стране в 1917 году “хозяина” (дух) выкинули из повозки, а “возница” (ментал), чего-то не додумав или, заехав в кабачок и напившись, завез повозку нашей страны в такой овраг, откуда мы до сих пор не можем выбраться. Да, и советское руководство мыслило узко – монистически. Конечно, в советское время были определенные и даже большие успехи, но какой ценой они давались. Достигнуты они были на энтузиазме и на вере многих людей в “светлое будущее”, а также на жесточайшем насилии. В настоящее время деидеологизация (идеология – учение об идеях) привела к потере веры. Результат – вседозволенность вместо свободы и разгул уголовщины: коррупция, бандитизм, терроризм, убийства и т.п. Если “физическое тело” изучается биологией, физиологией, анатомией, медициной, “эмоции и ментал” – психологией, их стык – психофизиологией, то “дух” наукой не изучается. Им занимаются религия и идеалистическая философия. Нравственность же, вообще, оказалась исключенной из образования. В содержании образования нравственность даже не упоминается.

Здоровье. Пентасистема (рис. 1) соответствует трем уровням здоровья: духовного, психического и физического. Физическое здоровье серьезным образом зависит от духовного и психического здоровья. Не надо считать, что психически нездоровый человек это обязательно пациент психиатра. Неуравновешенность и вспыльчивость, неумение реагировать на отрицательные стрессы – это уже признаки психического нездоровья.

Физическое здоровье – важная составная часть здоровья человека и оно поддерживается физической активностью [19]. Наиболее полезными являются регулярные упражнения на выносливость – многократно повторяемые циклические движения без больших усилий, такие как длительный бег, лыжи, велосипед, плавание и т.п. Они не дают накаченных мышц, но расширяют просвет сосудов и укрепляют их, укрепляют сердце и активизируют все системы организма. К сожалению, на уроках физкультуры такие занятия практикуются редко. Чаще включают игровые занятия без разминки и подготовки к ним, что проще для преподавателей. Зачеты проставляются при выполнении нормативов. Уровень физической подготовки у всех разный и, наверное, зачеты нужно принимать на основании роста результатов, ставя во главу физическое здоровье, а не выполнение нормативов или одноразовую отработку нескольких пропущенных занятий. Важно помнить, что здоровье может быть достигнуто только в гармонии его составляющих: духовной, психической и физической (рис. 1, в). Нарушение одной из составляющих всегда приводит к потере физического здоровья, а высокие нравственные начала в человеке и умение психологически программировать себя на выздоровление позволяет поддерживать физическое состояние в норме и быстро выходить из болезненного состояния. Интерес, положительная мотивация и творческий подход в процессе учёбы способствуют поддержанию здоровья на высоком уровне; они снижают проблему нехватки времени и исключают отрицательные стрессы, вызываемые неправильной постановкой учебного процесса. Интерес превращает учебу из тяжелого подневольного труда в труд, дающий здоровье, радость познания и творчества. Познание и творчество являются важнейшими потребностями человека. Неразрывна триада “творчество – свобода – счастье” [12].

Выход из сложившейся ситуации. Сейчас все чаще говорят о необходимости интеллектуального возрождения. Но этого недостаточно. Интеллект без нравственности неразумен. Например, создание ядерного или химического оружия, требующее высокого уровня интеллекта, может привести к глобальным катастрофам (спровоцированным или случайным), не говоря об огромных затратах; и это неразумно. Нравственность без интеллекта может оказаться безнравственной. Ярчайшими примерами были Крестовые походы и костры инквизиции. Необходимо интеллектуально-нравственное возрождение людей и общества.

Достичь этого можно переходом к Новому Мировоззрению, к Новой Культуре и к открытой методологии, которые должны стать основой новой парадигмы науки и образования – парадигмы гуманного созидания. Принципы этой парадигмы: “от конфронтации к сотрудничеству”, “от борьбы к созиданию”, “от покорения природы к гармонии с ней”, “от управления волевыми методами к управлению на основе принципов самоорганизации”. Последнее должно проходить не стихийно, а на основе изучения “природных технологий”, введения их в методологию и теорию управления, а также в работу конструкций и сооружений, в технологические разработки и рабочие процессы машин.

Но сначала нужно понять назначение человека. Считается, что ответа на этот вопрос нет, но, в действительности, он очень прост. Человек в отличие от других живых существ, действующих на основе генной программы или рефлекторно, имеет “открытый” интеллект и может делать кроме того, что “предписано” природой то, что захочет или что ему прикажут. Вероятно, появление в Природе Человека – живого существа с “открытым” интеллектом было необходимо для ускорения Эволюции в направлении к гармонии, но пока Человек не осознал этого своего назначения и часто многое делает наоборот, а результатом является то, что мы видим – от несанкционированных свалок до экологических катастроф и т.п. [9].

Что же такое культура? Слову культура приписывается латинское происхождение, но оно более древнее. В трактовке Н.К. Рериха первый корень “культ” кельтского происхождения означает почитание, а второй корень “ур” халдейского происхождения означает свет (в самом широком понимании). “Почитание света” не противоречит более позднему переводу с латыни – “возделывание”, т.к. возделывать следует и “сад духовный”, что равнозначно устремлению к свету и почитанию его. Что должно быть основой, фундаментом культуры? Какова база знаний, на которой сможет произрасти культура? В первую очередь необходимо соответствие моделей, посредством которых мы отражаем действительность, объектам и явлениям реального Мира. Наша деятельность должна быть природосообразна, т.е. адекватна естественным процессам, происходящим в природе.

В основе системы знаний (рис. 2) каждого человека должны лежать три взаимосвязанных блока знаний: Человековедение, Экология и Методология на основе синергетики. Эти три блока должны также объединяться принципами Философии как метанауки (вершина тетраэдра), но при этом недопустимы “монизмы” и “бинарные” стереотипы. На основании этих же трех блоков знаний (под ними) имеется еще два пересекающихся тетраэдра, вершинами которых являются фундаментальные научные дисциплины и искусства, постигаемые, соответственно, интеллектом и чувствами. Именно эти три тетраэдра с общим основанием, включающие шесть блоков являются базой знаний, на основе которой может возникнуть Новая Культура (может и не возникнуть, но без них точно не возникнет). Конечно, одолевать все фундаментальные научные дисциплины в качестве базы культурного человека нет необходимости. Нужно иметь основополагающие знания на мировоззренческом уровне, связав их принципами философии. Надо осознать, что природа не богата на принципы, но очень разнообразна. Вспомним, например сходство закона всемирного тяготения и закона Кулона; и таких примеров множество.

 

Рис. 2. Система (сфера) знаний, на основе которой может произрасти Культура

От блока фундаментальных знаний связи идут к трем группам конкретных прикладных научных дисциплин, охватывающих: 1) знания о “неживом”, 2) знания о “живом”, 3) технологические, методологические, организационно-управленческие и экономические знания. Искусство дает знания, воспринимаемые, в основном, чувствами. Оно многообразно и многопланово. Но если произведения искусства не гармоничны с человеком, не в резонансе с ним, то они не принимаются Человеком. Если же и принимаются на основе “навязанной” моды и стереотипов, вырабатывающихся в результате “неправильных” (негармоничных) взаимоотношений или “давления” СМИ, то они часто разрушающе действуют на духовное, психическое и физическое здоровье людей и общества, подавляют свободу, в том числе и внутреннюю, подавляют творчество [7, 8, 9,].

"Человековедение" необходимо для того, чтобы лучше познать себя, научиться понимать других людей, добиваться гармонии в СЧТС. Оно должно включать основополагающие знания психологии, анатомии, физиологии и других научных и учебных дисциплин. Не в этих ли знаниях кроется залог здоровья – предупреждения и настоящей профилактики здоровья на основе организации здорового образа жизни.

Экология – наука о нашем Доме (планете Земля и ближайшем космосе) должна охватывать на фундаментальном уровне взаимодействия Человека с окружающей средой как с “неживой” и “живой” Природой, так и рукотворной. Экология не должна ограничиваться только проблемами охраны природы и статистикой экологических нарушений и загрязнений различных сред. Необходимо перейти к выявлению и устранению причин экологических нарушений и катастроф с целью их дальнейшего недопущения. “Исцеление” следствий нужно оставить только для восстановления экосистем в регионах, где уже произошли экологические катастрофы.

Метод как средство познания есть способ воспроизведения в мышлении изучаемого объекта или явления, а затем моделирования его в эксперименте. Практицизм естественных и, особенно прикладных наук на первое место выдвигал задачи, а методы были вторичны. Они создавались, изучались и развивались только для того, чтобы решать задачи, т.е. выполняли служебную роль и приспосабливались к задачам. Пора понять, что методология должна войти в группу естественных наук, а конкретные методы во всех сферах деятельности должны быть природосообразны, т.е. “вписываться” в природные процессы без серьезных нарушений гео- и биоценозов (не выше уровня, за которым невозможно естественное восстановление).

До недавнего времени в основе методологии (науки о методах) был монистический подход и одномерное бинарное мышление, свойственное “закрытой” жесткой методологии: “либо – либо” (третьего не дано), “добро и зло”, “субъект – объект”, “теза – антитеза”, “материализм – идеализм”, “власть – оппозиция” и т.д. В наше время человечество подошло к рубежу, за которым одномерное антагонистическое мышление становиться самоубийственным. Говоря о системности в методологии, забывают, что философское определение системы включает свойство целостности, которое без открытости теряет смысл. Системы в природе возникали для обеспечения наиболее эффективного взаимодействия с окружающей средой. Закрытость превращает систему в формальное множество [2, 3].

Для разрешения любого противоречия, свойственного бинарной структуре, требуется как минимум третья позиция, определяющая жизнеспособность компромисса. Для развития нужен взгляд со стороны. Фундаментом для подъема и дальнейшего развития по спирали служит плоскость, задаваемая невырожденной тройкой “опор” одного уровня (триадой) – простейшей, структурной ячейкой открытой методологии [2]. Триады были известны Пифагору и задолго до него. Они присутствуют в работах Платона и Аристотеля. “Неслиянность, нераздельность и единосущность” – свойства целостности, давно представленные в Святой Троице. Составляющие системной триады обеспечивают различение, а не разъединение, если их не абсолютизировать и не стремиться к абсолютной точности и к полноте описания. ТРИ – это символ синтеза, а ДВА – дифференциации, разделения, разрушения и гибели [21].

В традиционных научных парадигмах стремятся к полноте описания изучаемого объекта, достигаемой путем моделирования внешних связей в терминах избранного уровня, что замыкает систему, и она перестает быть целостной. Стремление к полноте разрушает целостность и делает систему нежизненной. Необходим переход от статичности  полноты к динамичности целостности. В фокусе научного исследования следует поставить не полноту описания, а меру неопределенности [10]. Критическая ситуация, наблюдающаяся почти во всех областях человеческой деятельности, приводит к необходимости совместить единство целого и свободу частей, что повсеместно наблюдается в природе, например в жизнедеятельности живых организмов, в т.ч. и человека, в его деятельности. Так, человек не отдает команду, когда и как сокращаться сердцу, или работать любому внутреннему органу. Крестьянин лучше всех знает, что ему следует выращивать, когда сеять и что он сможет продать с выгодой для себя. По сути, это истинный “демократический централизм”, который неверно понимался и трактовался в советские годы.

Как и любые биологические структуры (включая и сложнейшие биоценозы) социальные структуры, в т.ч. и научные, и образовательные должны обладать открытостью. Закрытость ведет к деградации, прекращению развития, а во взаимоотношениях – к монополизму, подавлению свободы и воли, к диктату. Отсутствие “открытости” и “жесткость” образовательных систем оказывает долговременное отрицательное воздействие на все области жизни. Переход к Новому Мировоззрению и целостной парадигме культуры не потребует заметного изменения набора учебных дисциплин. Важен иной акцент в каждой дисциплине и развитие междисциплинарных и внутридисциплинарных связей. Как и любые биологические структуры (включая и сложнейшие биоценозы) социальные структуры, в т.ч. и научные, и образовательные должны обладать открытостью. Закрытость ведет к деградации, прекращению развития, а во взаимоотношениях - к монополизму, подавлению свободы и воли, к диктату. Отсутствие “открытости” и “жесткость” образовательных систем оказывает долговременное отрицательное воздействие на все области жизни. Переход к новому мировоззрению и целостной парадигме культуры не потребует заметного изменения набора учебных дисциплин. Важен иной акцент в каждой дисциплине и развитие междисциплинарных связей.

В открытой методологии неприемлемы “точные” методы расчетов. Для нее подходят оценки асимптотических методов математики, соединяющие достаточную точность, локальность и простоту. В самоорганизующихся системах должна вырабатываться мера самоограничения, в чем и проявляется свобода воли [2, 4]. Целенаправленное построение систем триад позволяет выявлять проблемы и ускоренно творчески разрешать научные и инженерные задачи [6, 12].

Принципы развития науки и образования. Методы развития научных знаний и образования должны опираться на принципы “фундаментальности – синергетичности – целостности”, при этом требования “определенности – объективности – замкнутости” должны смениться требованиями “неопределенности – условности – открытости”, что позволит реализовать универсальные принципы “дополнительности – совместимости – самоорганизации”. Неопределенность (принцип В. Гейзенберга в широком его понимании), вносимая третьим элементом в бинарную конфронтирующую структуру, обеспечивает дополнительность (принцип Н. Бора) и совместимость всех трех элементов как основу самоорганизации.

Фундаментальность является важнейшей составной частью гуманизации любых технологий (производственных – от научных и проектных разработок до эксплуатации, а также и образовательных), т.к. осознание естественных законов и их применение позволит снизить “давление” технологической деятельности на окружающую среду и здоровье Человека. В архитектуре и строительстве – это понимание законов гармонии и сущности работы сооружений. Фундаментальность необходимо закладывать в процессе обучения [7, 15].

Синергетика – наука о самоорганизации открытых систем, по сути, является “методологией” эволюции Природы, и внедрение ее в методологию превращает науку о методах из служебной в фундаментальную естественную научную дисциплину. Конечно, природа не разрабатывает методов развития. Но оно происходит на основе принципов, представляющих триединство пар противоположностей, внутри которых и между которыми взаимодействие происходит на принципах “дополнительности – совместимости – самоорганизации” при отсутствии борьбы противоположностей (рис. 3) [7, 11, 14].

 

Рис.3. Принципы творения в живой и неживой природе, а также творчества человека

Первая пара – принцип целесообразности, заключающийся в стремлении систем к минимуму энергии в действии и стремлении к максимуму эффективности. Вторая пара (термодинамическая), отражает процессы – нарастание энтропии в отживающих разрушающихся системах и стремление к минимуму энтропии в процессе самозарождения, саморазвития и самоорганизации новых систем (вопреки следствию второго начала термодинамики). Третья пара отражает эволюцию материального мира во всех его проявлениях – это стремление к сохранению стабильности и устойчивости любых систем с одновременным их изменением в процессе адаптации к внешним воздействиям, а также к будущим изменениям на основе информации, возникшей в информационном поле. Адаптация, по сути, и определяет развитие любой системы, процессы эволюции и творения в виде самоорганизации. В деятельности человека – это творчество, создание нового. На основе этих принципов можно наиболее рационально организовывать учебный процесс.

Законы диалектики – законы творчества. Процесс творчества изучен недостаточно, но основные принципы и механизмы технологии творчества отражены в законах диалектики и синергетики. Творчество хорошо вписывается в модели, изучаемые синергетикой. Они справедливы для природных (физико-химических, биологических и др.) и социальных систем и явлений. Их вектор направлен на снижение энтропии, формирование новых структур, возникновение “порядка из хаоса”.

Диалектика в самом обобщенном виде является технологией творчества.

По закону единства и борьбы противоположностей считается, что единство относительно, а борьба абсолютна и является источником всякого движения (самодвижения). Не этот ли взгляд привел к разъединению людей, их конфронтации во многих сферах жизни, разрушениям и катастрофам? Наверное, применительно к творчеству, следует говорить просто о единстве противоположностей. Понятие борьбы может быть условно введено как преодоление противоречий, психологических барьеров, стереотипов, приложение волевых усилий. Преодолевать внешние обстоятельства и условия, мешающие творческому процессу, также лучше не на основе противостояния и борьбы, а на основе созидания. В научном и инженерном творчестве нужен не спор, а диалог. Борьба людей между собой и с природой ведет к нарастанию хаоса, разрушению и гибели. В споре никогда не побеждает истина, а побеждает сильнейший. Творчество, критикуя прошлое, формирует будущее, оно направлено на созидание и развитие. Противоположности его составляющих: “творчество и стереотипы”, “логика и интуиция”, “прошлый опыт и цель (ожидаемый будущий результат)” не должны конфронтировать, а должны дополнять друг друга.

Закон отрицания отрицания, выражает преемственность (связь нового со старым) и развитие по спирали (повторяемость на более высоком уровне). Происходит отрицание какой-то части известного, преобразование оставшейся части и возникновение нового. Все изобретения создаются по этому закону, даже если авторы изобретений забыли или не знали его. Традиционно считается, что развитие происходит по расширяющейся спирали, что не согласуется с понятием устойчивости, характерной для развития процессов. Любая естественная система стремиться к устойчивости и к минимуму энтропии. Её развитие идет по спирали, сужающейся кверху (стремление к истине, к центру), а “хаос” переходит в “порядок”. “Хаос” неэффективен, но он обеспечивает большую свободу выбора траекторий развития, а нарастание “порядка” снижает эту свободу и может привести систему к гибели. Поэтому, когда выбор путей развития существенно сокращается, возникает новая спираль развития в точке бифуркации на старой спирали. Этот процесс поддерживает единство противоположностей – “порядка” и “хаоса” [1, 13].

Закон перехода количества в качество отражает один из важнейших механизмов творчества. Постепенное накопление информации и ее анализ (логика) завершается скачкообразным переходом к новому качеству в виде озарения (интуиции). Внезапное озарение, или инсайт, и есть, по сути, механизм разрушения стереотипов и адаптации, после которого включается механизм формирования  новой структуры, более эффективной в данных конкретных условиях. Этот закон применительно к творчеству хорошо иллюстрируется словами А. Эйнштейна: «Я думаю и думаю месяцами и годами. Девяносто девять раз заключение неверно. В сотый раз я прав». “Поиск информации и ее анализ – интуитивное озарение – синтез” это основные этапы любого творческого процесса. Озарение это переход в новое качество в соответствии с третьим законом Ньютона, по которому энергия, участвующая в действии, определяет причину происходящего процесса и приводит к следствию.

Механизмы творения в Природе и творчества Человека. Много десятилетий длится беспредметный спор между материалистами и идеалистами, что первично материя или сознание? Это аналогично вопросу, что было раньше курица или яйцо? Материя – носитель и передатчик информации, но без информации не было бы возможности развития материи. Многие считают, что информация присуща только человеку, что представляет собой сочетание гордыни с узостью знаний. Есть мнение, что информация обязательно должна иметь передатчик, средства передачи информации и приемник, как это имеет место в средствах коммуникации и в СМИ. Но разве не является информацией свойственный конкретному объекту признак, который обеспечивает его взаимодействие с другим объектом и служит развитию всей системы?

В физике основополагающими категориями признаны материя и энергия. Вероятно третьей категорией такого же уровня следует признать информацию. Так любой материальный объект состоит из атомов, а те, в свою очередь, из элементарных частиц. Все атомы имеют информацию о себе (масса, заряд, валентность, спин и т.д.), позволяющую формировать молекулы определенной структуры или кристаллические системы. Все они имеют энергетический потенциал. А не являются ли сами элементарные частицы и атомы устойчивыми сгустками энергии в виде вихревых торовых структур? Триада «информация – энергия – материя» развивается и взаимодействует с другими аналогичными системами в пространстве и времени. Сам феномен творчества, как и феномен естественного творения и развития связан с глубокими фундаментальными основами Мира и Космоса. Они охватывают основополагающие категории мироздания: информация, энергия, материя.

Искусство любого вида – разновидность информации, имеющее сходные структуры. Так в живописи, скульптуре, архитектуре, в ландшафтном искусстве имеются: цвет, форма и композиция, а в музыке – звук, характер звучания (инструментовка, тембр и т.п.) и, также, композиция. В природе и в живописи известны 7 основных цветов, в музыке 7 нот, а у человека 7 чакр (наиболее крупных каналов информационно-энергетической связи человека с окружающим миром из более чем 2000 энергетических каналов). Каждая чакра созвучна определенной ноте и определенному цвету. В зависимости от состояния организма и активности чакр человек по-разному воспринимает произведения искусства, но гармоничная музыка, живопись или другое произведение искусства способствуют гармонизации деятельности организма и, особенно нервной системы.

В зависимости от уровня нашего сознания, духовного здоровья, традиций, привычек, настроения, т.е., по сути свободы воли (нашей внутренней свободы), мы определяем, что нам нравится, и что не нравится в искусстве. Вкусы людей очень разнообразны, но выбор всегда идет по двум схемам. Внутренне свободный человек выбирает то, что созвучно его душевному настрою, образу жизни, настроению. Конформист выбирает то, что принято считать хорошим, модное и то, что вошло в привычку. Такой выбор – свидетельство отсутствия свободы воли и наличие рабской зависимости от чужого мнения. Собственные стереотипы в работе бывают полезны, если они не устарели и соответствуют условиям. “Чужие” стереотипы губят задатки и способности. Такой человек живет и работает по принципам: “так принято”, “так все считают” – и он теряет собственное лицо. Такое отношение может распространяться на деятельность всех видов.

Именно эти категории (информация, энергия, материя) определили три троичных структуры механизмов творения и творчества:

1) Информационный “метаболизм”: а) обмен информацией с окружающим миром и информационный отбор в т.ч. и как эволюционное действие, б) внутренний обмен между подсистемами, в) преобразование и развитие информации (в деятельности человека - создание в творческом процессе мысленной нематериальной модели). Внутренняя передача информации у живых существ, в том числе и у человека, происходит с помощью нервных импульсов, представляющих собой вихревые солитоны. Они не подчиняются принципам суперпозиции (как бы не замечают друг друга) и не теряют своей силы, т.е. даже самые слабые сигналы доходят до места назначения, что достигается за счет нелинейности. Такую модель нервных импульсов во второй половине XIX века предложил Герман Гельмгольц. Нелинейность нервных импульсов, вероятно, поддерживается синапсами нервной системы.

2) Энергетический обмен, определяемый информацией и реализующийся на материальном носителе: а) внешний, в определенных границах, б) внутренний, направленный на преобразование энергии, ее накопление и целенаправленное использование, в) трансформация и концентрация энергии (в соответствии с третьим законом Ньютона [18], но не по общепринятой его трактовке, преподносимой в течение более 300 лет). Часто наблюдаются нелинейные процессы в природе, например, землетрясения, извержения вулканов, грозы, цунами, лесные пожары, а у человека срывы в стрессовых ситуациях. Результаты нелинейных воздействий могут приводить к существенным изменениям в материальном мире.

3) Материальные преобразования и вещественный обмен, вызванные как информационным, так и энергетическим воздействием: а) формирование структуры на основе элементов существующего мира; б) формирование систем связи с внешним миром, преобразования информации, энергии, материи и управления всей структурой, в) механизм адаптации (у живых существ, особенно у человека кроме изменений приспособительного характера – разрушение стереотипов, что является важным элементом творчества).

Эти процессы, происходя в реальном мире и в творческой деятельности, создают новое, при этом взаимодействие механизмов как внутри групп, так и между группами происходит, буквально, по принципам Святой Троицы – “неслиянность – нераздельность – единосущность” в действии этих механизмов [14].

Математические константы моделей восприятия Мира. “Книга Природы написана на языке математики” (Галилео Галилей). Хотя природа не формулирует математические зависимости, их составляют люди для описания наблюдаемых процессов и взаимосвязей. В природе действует принцип ускоренного поиска наиболее эффективного приспособления к изменяющимся условиям. Можно предположить, что течение этих процессов в какой-то степени схоже с уже известными в математике моделями ускоренного выхода на экстремум, т.е. на оптимальное решение. Всем природным системам, в том числе и биологическим, свойственны саморазвитие и самоорганизация, наиболее эффективно проходящие в пропорциях иррациональных констант, которые известны в математике еще с древних времен: Ф = 1,618… (число Фидия или “золотое сечение”), е = 2,718… (основание натуральных логарифмов), π = 3,14…. С ними связано понятия гармонии и красоты. Это подтверждено многовековым опытом в архитектуре, живописи, скульптуре, музыке, литературе. Удивляет то, что современная официальная математика, вероятно, не признает такого значения этих констант. В учебниках и справочниках по математике в таком плане они не нашли отражения, но о таком их значении имеется много популярной литературы. Что красиво и гармонично, то эффективно и оптимально. Вероятно, пропорции чисел Ф, е, π позволяют при саморазвитии любых природных систем, минуя метод “проб и ошибок”, ускоренно находить оптимальное направление развития. У творческих людей это проявляется интуитивно. При наличии у человека соответствующей базы знаний, интереса и настроя на решение творческой задачи этот процесс ускоряется, но только в случае, если не выработались стереотипы, мешающие поиску новых решений.

Геометрически “золотое сечение” строится из целочисленных величин. Рассмотрим, например, простейший прямоугольный треугольник с отношением катетов 1:2 (рис. 4). В этом треугольнике величина малого катета равна 1, а большого – 2. По теореме Пифагора длина гипотенузы в нем равна . Соотношения сторон а, b, с данного треугольника очень простые: ; ; . Однако из этих величин следует и еще одно отношение . Это и есть «золотая пропорция», которую обычно обозначают буквой Ф (число Фидия). Таким образом, хорошо известный в древнем мире простой прямоугольный треугольник с отношением катетов 1:2 мог послужить основой для открытия теоремы квадратов, золотой пропорции и несоизмеримых величин – великих открытий Пифагора.

 

 

Рис. 4.

Конечно, в действительности последовательность рассуждений Пифагора, приведшая его к великим математическим открытиям неизвестна. Легче прийти к теореме квадратов исходя из рассмотрения прямоугольного треугольника со сторонами 3:4:5, который был известен с давних времен и назывался «совершенным», «священным египетским», «треугольником Пифагора» или Плутарха. Иранские архитекторы времен Ахеменидов и Сассанидов применяли этот треугольник при вычерчивании профиля своих эллиптических куполов [6].

В 50-х годах французский египтолог, Ф. де Кора по материалам обмеров Великих пирамид в Гизе пришел к заключению, что все пирамиды спроектированы на едином гармоническом ключе. Этот ключ-канон Ф. де Кора реконструировал (рис. 5, а). Однако, никаких доводов, что канон в Древнем Египте был именно таким, он привести не смог. Предложив крайне интересное геометрическое построение, автор реконструкции не подметил в нем самой существенной детали, которая дает возможность понять связь треугольника 3:4:5 с треугольником 1:2: , которую установил петербургский архитектор И.П. Шмелев в конце XX столетия, но об этом знал за тысячи лет до эпохи «научного прогресса» древний жрец, что отражено на деревянных панелях из склепа Хеси-Ра, («Отмеченный Солнцем»), жившего во время правления фараона Джосера (XXVII в. до Р.Х.). Если в построении Ф. де Кора, выделить только те элементы, которые потребуются для доказательства (рис. 5, б), то следует признать, что упомянутые треугольники гармонически инвариантны [21].

Треугольник ВОС имеет соотношения сторон 1:2:, такое же соотношение в треугольниках ABC (все умножено на ) и АВО (умножено на 2), а треугольник АОD имеет соотношение сторон 3:4:5. Иначе говоря, «священный» треугольник 3:4:5 включен в структуру канона, а его диагональ AD (по линейному размеру) в точности равна диагонали AC треугольника l:2:также предопределенного структурой канона. На деревянной панели 4 (рис. 6) из склепа Хеси-Ра жезлы подчинены соотношению l:(сторона и диагональ), а большой жезл-диагональ в точности равен длине диагонали иероглифического поля, обусловленного соотношением 3:4:5. Значит, человек, резавший композицию панелей, знал канон, который столь удачно реконструировал французский исследователь. Получается, что знаменитый «священный» треугольник 3:4:5 не был получен эмпирически, а извлечен аналитически на базе канонического квадрата. Доказательство, приведенное выше, требует умения оперировать иррациональными величинами, которые в свое время привели в недоумение пифагорейцев. Автор панелей владел этим знанием. Но тогда он должен был знать и содержание теоремы Пифагора. Впрочем, это не удивительно: Пифагор проходил обучение у жрецов Древнего Египта в течение двадцати двух лет (11∙2=22) и, видимо, в течение одного года усваивал один из двадцати двух арканов (принципов), которые группировались в два блока по одиннадцать арканов в каждом блоке. Так что о содержании теоремы он мог узнать от своих наставников. Да, и Земля совершает свой бег по околосолнечной орбите с биоциклами 11∙2=22 года, когда происходит активное воздействие светила на психику биообъектов планеты. Похоже, жрецам об этом было известно, ибо их главным иерархом было Солнце – РА [21].

 

Рис. 5.

 

Панелей Хеси-Ра было тоже 11 (с обратными сторонами 11·2=22) по числу ниш в зале захоронения Хеси-Ра, из которых сохранилось только 5 (рис. 6). Возможно, что изображения обратных сторон являлись кодовыми структурами, раскрывающими ход построения лицевых изображений. Число 11 входит в ряд Люка, построенный из чисел ряда «золотого сечения» в «пульсирующем» режиме: 1,618–0,618=1; 2,618+0,382=3; 4,236–0,236=4; 6,864+0,146=7; 11,090–0,090=11 и т.д. Операции выполняются с однопорядковыми величинами полярных «ветвей» рядов «золотого сечения».

 

                 1                         2                        3                        4                        5

Рис. 6. Панели из зала усыпальницы Хеси-Ра

 

Панели Хеси-Ра подобны «Золотому Клондайку» – в них неиссякаемые «золотые россыпи», «Золотая Поэма», «написанная» талантливейшим мастером, владеющим абстрактным языком теории гармонии. Функциями золотого сечения заданы положения конкретных точек, среди которых зрачок глаза является наиболее точно фиксированной позицией. Но имеется еще одна особенность (на базовой панели), которую нет надобности относить к числу достоверных. На базовой панели (1, рис.6) вертикальная ось отмечена положением визира, чем акцентируется деление доски надвое. Поскольку ширина досок задана значением М, то его половина, естественно, составит 0,5 М, а высота поля рисунка на панели равна 2,118 М (подробно см. в [21]).

Математически точное построение модулора Ле Корбюзье было подсказано выдающемуся зодчему XX века математиком Дюфо де Кодераном. «Золотое сечение» заложено в модулоре Ле Корбюзье, в конструктивной схеме (КС) которого (рис. 7) на диагонали прямоугольника со сторонами 2,118 М:0,5 М строится спектр треугольников с интервалами, подчиненными пропорции «золотого сечения». При построении модулора (рис. 7, б) заложена пропорция . За построение модулора Ле Корбюзье был удостоен ученой степени доктора математики.

Сам факт таких же пропорций в композиции базовой панели, созданной за несколько тысяч лет до Ле Корбюзье, убедительно говорит о том, что традиция «золотого сечения» имеет очень давнее происхождение. Человеческая мысль всегда была устремлена к поискам законов гармонии, на которых держится связь миров. Гармония составляет главный критерий, обеспечивающий устойчивость любой системы, поскольку устойчивость системы зависит от способа связи частей, составляющих систему [20, 21].

 

а)

б)

 

Рис. 7. а – конструктивная схема модулора Ле Корбюзье; б – схема построения модулора

Рассмотрим одно семейство равнобедренных треугольников, построенных по правилам золотой пропорции: остроугольный – с углами 36°, 72° и 72° и тупоугольный – с углами 108°, 36° и 36°. Из рис. 8, а видно, что остроугольный треугольник АВС разбивается на три треугольника «золотой пропорции». В них стороны равны: ; ; ; .

Интересен еще один замечательный треугольник, в котором проявляется золотая пропорция. В этом треугольнике углы равны 90°, 54° и 36°. В этом прямоугольном треугольнике отношение большого катета к гипотенузе равно половине золотой пропорции Ф/2. Это отношение отвечает равенству . Отсюда вытекает формула, связывающая золотую пропорцию с числом π: . Не свидетельствует ли это о фундаментальности золотой пропорции, о ее родстве с таким универсальным числом, как π? Характерно, что в рассмотренном треугольнике отношение углов отвечает отношению небольших целых чисел 5:3:2 (где величина одного угла равна сумме двух других), а отношения сторон несоизмеримы. Что кроется и этой «таинственности числовых соотношений»? В этой формуле дважды встречается число 5. И угол 36° является углом при вершинах пятиконечного звездчатого многоугольника. Очевидно, не случайно число «пять» у пифагорейцев считалось священным, а пятиугольная звезда – символом союза пифагорейских философов и математиков. Оно же считалось в древности символом жизни; и это число встречается в строении различных растений и животных, так среди отрезков HJ, EH, EJ, ЕВ отношение каждого последующего к предыдущему равно «золотой пропорции». Неспроста пифагорейцы выбрали пятиугольник символом своего научного сообщества.

Геометрию пятигранника и звездчатого пятиугольника (рис. 8, б) изучали многие математики. Эти фигуры буквально «нашпигованы» золотой пропорцией; она проявляется здесь в десятках различных соотношений.

В 1509 году в Венеции современник и друг Леонардо да Винчи Лука Пачоли издал книгу «О божественной пропорции». Пачоли нашел в пяти Платоновых телах – правильных многоугольниках (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр) тринадцать проявлений «божественной» пропорции» (рис. 8, б). В главе «О двенадцатом, почти сверхъестественном свойстве» он рассматривает правильный икосаэдр. В каждой вершине икосаэдра сходятся пять треугольников, образуя правильный пятиугольник. Если соединить между собой любые два противоположных ребра икосаэдра, получится прямоугольник, у которого большая сторона так относится к меньшей, как сумма сторон к большей.

Таким образом, золотая пропорция проявляется в геометрии пяти правильных многогранников, которые, по представлениям ученых древности, лежат в основе мирозданья. Платон считал, что атомы четырех элементов, из которых построен мир (огня, земли, воздуха и воды), имеют форму правильных выпуклых многогранников – тетраэдра, куба, октаэдра и икосаэдра, а весь мир в целом построен в форме додекаэдра [6].

 

 

а)

б)

Рис. 8. Геометрические фигуры, в которых имеются отношения «золотой пропорции»

В условиях средневековья появление книги по математике, написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо из Пизы, явилось важным событием в «научной жизни общества». В книге «Liber abacci» («Книга об абаке») были собраны известные в то время сведения по математике, приводились примеры решения всевозможных задач. И среди них была простая, не лишенная практической ценности для предприимчивых итальянцев, задача о кроликах: «Сколько пар кроликов в один год от одной пары рождается?» Далее в задаче поясняется, что природа кроликов такова, что через месяц пара их производит на свет другую пару, а начинают размножаться кролики со второго месяца после своего рождения. В результате решения этой немудреной задачи получился ряд чисел 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д. Этот ряд чисел был позже назван именем Фибоначчи, так называли Леонардо (Fibonacci – сокращенное filius Bonacci, т.е. сын Боначчи).

В этом ряду каждое последующее число является суммой двух предыдущих чисел. Такие последовательности, в которых каждый член является функцией предыдущих, называют в математике рекуррентными, или возвратными последовательностями. Рекуррентным является и ряд чисел Фибоначчи, а члены этого ряда называют числами Фибоначчи. Оказалось, что они обладают рядом интересных и важных свойств. Спустя четыре столетия после открытия Фибоначчи ряда чисел И. Кеплер (1571…1630) установил, что отношение рядом стоящих чисел в пределе стремится к золотой пропорции. На языке математики это выражается формулой  при . Через сто лет английский ученый Р. Симпсон математически строго доказал, что отношение рядом расположенных чисел Фибоначчи в пределе стремится к золотой пропорции, равной . И лишь в 1843 году математик Ж. Бине нашел формулу для отыскания любого члена ряда чисел Фибоначчи. Соотношение рядом стоящих чисел ряда Фибоначчи отражает колебательный процесс (осцилляцию), строго периодический со все уменьшающейся амплитудой Уменьшение разницы в отношениях этих чисел, затухающее колебание этих отношений относительно величины Ф.

Удивительна инвариантность Ф: ; ; ; ; ; . Такие значительные преобразования, как возведение в степень, не смогли уничтожить сущность этой уникальной пропорции, ее «иррациональность». Золотая пропорция является иррациональной величиной, она отражает иррациональность в пропорциях природы. Числа Фибоначчи отражают целочнсленность в организации природы. Совокупность обеих закономерностей (золотой пропорции и чисел Фибоначчи) отражает диалектическое единство двух начал: непрерывного и дискретного, подвижного и инертного и т.п.

Характерно, что ряд чисел Фибоначчи в своем развитии стремится к пределу, выражающему золотую пропорцию. Не это ли является убедительным свидетельством единства этих двух критериев гармонии природы?! Следует учесть, что числа Фибоначчи получены при решении задачи о размножении организмов, затрагивающей глубинные законы развития биосферы. Золотая пропорция выражает единственное из возможных соотношение частей с целым. Неудивительно, что золотая Пропорция признана основным критерием гармонии Природы. Последовательный ряд инвариантов золотой пропорции (1, 0,618; 0,382; 0,236; 0,146; 0,090; 0,056 и т.д.) обладает свойством рекуррентности (в обратном исчислении) и аналогичен ряду чисел Фибоначчи. Это еще раз подтверждает глубинную связь чисел Фибоначчи с золотой пропорцией. В этом ряду чисел второй член ряда выражает связь двух линейных размеров – двух соседних чисел. Третий член ряда, число 0,382, выражает связь площадей квадратов, а четвертое число 0,236 – выражает связь объемов кубов (0,6182 = 0,382; 0,6183-= 0,236).

В 1917 году американский ученый Натан Альтшиллер-Курт из Оклахомского университета опубликовал в математическом журнале статью, в которой привел выражение золотой пропорции через развертывание единицы: . Затем были найдены и другие формулы для нахождения золотой пропорции путем его бесконечного дробления. Все они свидетельствуют о предельной простоте и фундаментальности этой величины; ведь она является здесь производной единицы – начала натурального ряда чисел, начала исчисления.

Фундаментальность числа Ф, его «изначальный» характер дают основание приобщить его к двум другим не менее важным и фундаментальным числам: числу π, выражающему отношение длины окружности к диаметру, и е – основанию натуральных логарифмов.

Характерно, что все три числа являются несоизмеримыми, символизируя единство непрерывного и дискретного, их бесконечную борьбу и непрерывное движение, изменение природы. Математики нашли изящные выражения для вычисления величин π и е, используя ряды и непрерывные дроби. В них эти фундаментальные величины выводятся из сочетания целых чисел.

Не случайно математики Р. Курант и Г. Робинс утверждают, что «руководящим принципом современной математики стало сведение в конечном счете всех утверждений к утверждениям, касающимся натуральных чисел 1, 2, 3...». Универсальность иррациональных величин Ф, е, л, их широкое распространение в различных закономерностях стимулируют поиски уравнений, которые бы объединили эту триаду мировых констант природы [6].

Такие попытки предпринимались неоднократно. Величайшим триумфом математики явилось открытие формулы, которая связывает число π с основанием натуральных логарифмов е. Эта формула была открыта Эйлером и позже де Муавром и названа именем последнего: , где  – мнимое число. «Эта знаменитая формула – возможно, самая компактная и знаменитая из всех формул», – писали американские ученые Э. Кезнер и Дж. Ньюмен. Известная формула Гаусса нормального распределения случайной величины характеризуется плотностью вероятности какого-либо события; в ней вероятностью распределения связаны числа π и е:  [6]. Не в этой ли формуле отражен вероятностный характер законов природы?

Французский математик Блез Паскаль {1623…1662) построил числовую таблицу, имеющую форму треугольника; в ней каждая строчка получается из предыдущей путем удвоения каждого из чисел строчки (рис. 9). Эта таблица получила название «треугольник Паскаля». Сумма чисел n-й строки треугольника Паскаля равна 2n, то есть суммы чисел в строчках возрастают в степенной зависимости, удваиваясь в каждой последующей строчке.

Рис. 9. Треугольник Паскаля для 12 рядов чисел

Такой характер построения треугольника Паскаля отвечает наиболее простому размножению организмов в биологии, например, делению клеток. Каждая клетка в результате деления превращается в две клетки, которые, в свою очередь, делятся на две клетки и т.д. Треугольник Паскаля обладает многими интересными свойствами. Все строки его симметричны. Между суммами чисел в столбцах установлена следующая зависимость: если из большего числа вычесть рядом стоящее меньшее число, получим следующее число в ряду сумм. Установлена связь чисел ряда Фибоначчи с треугольником Паскаля. Если провести диагонали треугольника Паскаля, то суммы чисел на этих диагоналях составят ряд чисел Фибоначчи [6, 7, 13].

Составлена зависимость, связывающая все три иррациональные константы:

.

В международном клубе ученых в Санкт-Петербурге проводятся работы, подводящие современные знания (особенно в области физики) под древнегреческую идею калокагатии (греч. kailos – прекрасный, agathos – добрый). Б.В. Гладков при разработке объемного звучания, представляющего несомненный интерес для архитектурных сооружений (воплощено в древних амфитеатрах), разработал сенсор-код человека в виде многослойных сфероидов (наиболее устойчивая объемная система) с пульсирующим ядром с минимальным объемом Ф. Критический (максимальный) объем характеризуется универсальной константой (также иррациональной) А = 240,240240… . Например в природе не могут существовать элементы с бо′льшим атомным весом. Самый тяжелый элемент в природе – Уран 238; более тяжелые, полученные в лабораторных условиях существуют доли секунды. Эта константа связывает мировые постоянные. А и Ф позволяют понять ритмику строения звукоряда. Они связаны зависимостями:  и (в этих формулах сначала возводятся выражения в скобках в шестую степень, а затем – А или Ф) [17].

“Золотое сечение” в архитектуре. В науке мы имеем такие разделы, как статика и динамика. Триада достраивается ритмикой. Она проявляется во многих сферах искусства и особенно в архитектуре, в создании архитектурных ансамблей, нарушение которых в сильной степени проявилось в последние годы в архитектурном облике Москвы. Рассмотренные математические константы и их пропорции задают ритмы архитектурных сооружений и ансамблей. Рассмотрим некоторые примеры.

Одно из семи чудес света – пирамида Хеопса имеет целочисленные размеры. Длина стороны основания 500 локтей (233,16 м), а высота 318 локтей, при этом угол наклона грани составляет 51º51′, что дает соотношение . О других пропорциях пирамид, связанных с «золотым сечением» упоминалось выше.

В 447 году началось строительство храма Афины – Парфенона и продолжались до 434 года до н.э. Для создания гармонической композиции на холме его строители даже увеличили холм в южной части, соорудив для этого мощную насыпь. Длины храма Афины и участка Акрополя за Парфеноном соотносятся как отрезки золотой пропорции. При взгляде на Парфенон от места расположения пропилеи отношения массива скалы и храма также соответствуют золотой пропорции. Таким образом, золотая пропорция была использована уже при создании композиции храмов на священном холме.

Ширина Парфенона оценена в 100 греческих футов (30,89 см), а высота – 61,8, высота трех ступеней основания и колонны 38,2, высота перекрытия и фронтона 23,6 футов. Указанные размеры образуют ряд золотой пропорции: 100 : 61,8=61,8 : 38,2=38,2 : 23,6 = Ф. Высота основания, равна росту человека (6 футов – 185,4 см).

Если принять за единицу ширину торцового фасада храма, то основные пропорции фасада Парфенона образуют прогрессию, состоящую из 8 членов ряда: 1 : а1 :а2 : а3: а4 а5а6: а7, где а1 = 0,618.. (рис. 10) [6].

Рис.10. Пропорции Парфенона

 

Такое же соотношение наблюдается в пропорциях храма Василия Блаженного, но в нем за единицу принята высота храма (рис.11).

Считается, что петербургский храм «Спас на крови» имеет высоту 62 м (вероятно – 61,8 м), а его пропорции также выдержаны в «золотом сечении».

Все древние постройки выдерживались в пропорциях «золотого сечения» и были гармоничны и прекрасны, как например, храм Апполона в Дельфах (рис. 12).

Долгое время считали, что зодчие Древней Руси строили все «на глазок», без особых математических расчетов. Однако новейшие исследования показали, что русские архитекторы хорошо знали математические пропорции, о чем свидетельствует анализ геометрии древних храмов. Для соблюдения этих пропорций, создания соразмерных, гармоничных композиций необходимы определенные меры длины.

Основной строительной единицей длины Древней Руси была сажень. Слово «сажень» происходит от слова «досягать» и определяется «досяганием» рук человека. Казалось бы, должен существовать один эталон длины, одна сажень и ее производные, части сажени: локти, вершки, пяди и т.д. Однако известно, что на Руси было несколько саженей, значительно отличающихся по размерам.

 

Рис. 11. Пропорции храма Василия Блаженного в Москве

Расстояние от земли до конца пальцев вытянутой вверх руки человека среднего роста определяло размер «большой сажени», равный 216 см. Расстояние между концами пальцев простертых в стороны рук определяло размер мерной, или маховой, сажени, равной около 176 см. Расстояние от конца пальцев простертой руки до земли, равное двум шагам, или 5/6 роста человека, называли прямой саженью. Указанные сажени определялись пропорциями тела человека. Но число саженей было больше.

Б.А. Рыбаков с 1949 года изучал метрику русской архитектуры средних веков, пытался обосновать математически существовавшие в те времена системы мер, используемые при создании архитектурных сооружений. По его мнению, в Древней Руси в период с XI по XVII в. существовало семь видов саженей, применявшихся одновременно:

простая, или прямая – 152,76 см; мерная, или маховая – 176,4 см; морская – 183 см; Трубная – 187 см; Сажень без чети – 197,2 см; Косая, казенная – 216 см; Великая, косая – 249,46 см.

Во многих случаях измерение одного и того же храма производилось одновременно саженями разных видов. Очевидно, это не было случайностью, а продиктовано какой-то идеей зодчего. Оказалось, что длины саженей взаимосвязаны определенными геометрическими соотношениями. Так прямая сажень относится к «косой» сажени как сторона квадрата к его диагонали () (откуда и название – косая). Такое же соотношение существует между мерной и великой саженями: . Сажень без чети оказалась искусственно созданной мерой, которая является диагональю половины квадрата, сторона которого равна мерной сажени,

Таким образом, наличие в Древней Руси нескольких различных мер длины не является игрой случайности, итогом принципа: «у каждого зодчего своя сажень», а строго продуманным, математически обоснованным принципом создания системы мер длины. Оказалось, что одновременное употребление разных мер длины при постройке даже одного здания было характерно не только для русских архитекторов, оно применялось и народами других стран. Этот же принцип геометрической соподчиненности различных мер длины имел место в архитектуре Средней Азии.

Графическим выражением двух систем мер длины Древней Руси (одной, основанной на простой сажени, и другой, основанной на мерной сажени) являются, по мнению Б.А. Рыбакова, хорошо известные «вавилоны», которые представляют собой систему вписанных квадратов и прямоугольников. Наименование «вавилоны» взято из русских источников XVII века и является отражением схематического изображения в плане знаменитого храма-зиккурата – Вавилонской башни.

Для построения мерного «вавилона» Б.А. Рыбаков в качестве основы берет мерную сажень, равную 176,4 см (по разным источникам ее величина колеблется между 176,0 и 176,8 см). На основе этой сажени строится квадрат, а затем и прямоугольный «Вавилон», длинная сторона которого равна мерной сажени, а короткая – 2/3 от нее.

Из полученной таким образом геометрической фигуры Б.А. Рыбаков «вывел» все виды древнерусских саженей (рис. 13). Совокупность русских саженей можно построить и но несколько другому принципу – по системе диагоналей. В основе такого построения лежит квадрат со стороной, равной 1/2 мерной сажени. Диагональ его будет равна половине великой сажени. Отложив диагональ на продолжении стороны квадрата, получим прямоугольник со сторонами а и . Диагональ его будет равна  – прямая сажень. Продолжив построение по этому принципу, мы получим последовательно:  – прямая сажень;  – мерная сажень;  – сажень без чети;  – косая сажень;  – великая сажень.

Но это уже было, было в Древнем Египте». «Система диагоналей» в нахождении гармонических пропорций была известна еще в период строительства пирамид, за три тыся­челетия до творений русских зодчих. Что это? Преемственность знаний, истоки которых зародились в Древнем Египте, затем распространялись в Грецию, Рим, Византию, Европу и Древнюю Русь, или это проявление единства законов познания, законов художественного творчества, идущих в своей естественной эволюции от простого к сложному, при этом иногда это проявление может быть интуитивным (рис. 14, 15) [6].

 

 

 

Рис. 12

 

 

Рис. 13. Геометрические соотношения саженей

 

 

Рис.14. Деревянные храмы в Кижах

 

Рис. 15. Покровский собор в Невском лесопарке

 

 

 

Литература

1. Абдеев Р.Ф. Философия информационной цивилизации. – М.: Владос, 1994. – 335 с.

2. Баранцев Р.Г. Динамика как путь к синтезу //Семиодинамика – СПб, 1994 . – С.13–21.

3. Баранцев Р.Г. От полноты к целостности // Проблемы цивилизации. – СПб., 1992. – С.5–10.

4. Баранцев Р.Г. Открытым системам – открытые методы//Синергетика и методы науки. –СПб., 1998. – С.28–40.

5. Баранцев Р.Г. Системная триада – структурная ячейка синтеза. // Системные исследования. Методологические проблемы: Ежегодник 1988. – М.: Наука, 1989. – С.193

6. Васютинский Н.А. Золотая пропорция. – М.: Мол. Гвардия, 1990. – 238 с. – (Эврика)

7. Волков С.А. Гуманизация образования на основе принципов «фундаментальности – синергетичности – целостности». www.interlibrary.narod.ru, Gen. Cat. Pedagogics Dep. 21.07.06. – 2,18 п.л. (23 с.)

8. Волков С.А. Культура и профессиональная подготовка// Вестник БПА. Вып. 18 СПб.: 1998. с. 19 – 22.

9. Волков С.А. Образование, наука и культура // Личность и культура. – 2004. – № 4. – С. 32–37.

10. Волков С.А. Парадигма гуманного созидания в развитии науки и образования // Вестник Балтийской педагог. акад. – 2001. –Вып. 38. – С. 30-38.

11. Волков С.А. Принципы и механизмы творения в природе и творчества человека//Личность и культура. – 2004. – № 3. – С. 27 – 31.

12. Волков С.А. Проблемы творческой деятельности и реализации таланта//Личность и культура. – 2005. – № 1. – С. 27 – 33.

13. Волков С.А. Физические основы рабочих процессов машин для изготовления арматуры железобетонных конструкций: Моногр. – СПб.: СПбГАСУ, 2001. – 125 с.

14. Волков С.А. Фундаментальные механизмы и технологии творчества. www.interlibrary.narod.ru, Gen.Cat.Scient.Dep. Philosophy.  02.04.04. – 1,12 п.л.

15. Волков С.А. Фундаментальность обоснования технологий – путь к гуманизации производства// Материалы конференции ВНИИТЭ. Хабаровск: Знание, 1989. с. 89 – 93.

16. Герловин И.Л. Основы единой теории всех взаимодействий в веществе. Л.: Энергоатомиздат, 1990. – 432 с.

17. Гладков Б. В. Сферодинамика. Математические начала объемного мышления. – СПб., 1998. – 123 с.

18. Ньютон И. Математические начала натуральной философии // Известия Николаевской Морской Академии, выпуск IV, V. Петроград. 1915-1916 гг., книги I, II, III. 620 с.

19. Практическая психология для экономистов и менеджеров. Учеб пособие для студ. вузов/ Тутушкина М.К., Волков С.А., Гулина М.А. и др. – СПб.: Дидактика плюс, 2002. –368с.

20. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение: Три взгляда на природу гармонии. – М.: Стройиздат, 1990. – 343 с.; ил. (Шмелев И.П. Третья сигнальная система)

21. Шмелев И. П. Архитектор фараона. «Искусство России», 1993. – 96 с.

 

 

<<< www.interlibrary.narod.ru

 

 

Конец формы

Сайт управляется системой uCoz