<<< Interlibrary

 

А.Г.Шленов

Международный клуб ученых

 

О РАССМАТРИВАЕМЫХ  В КОСМОЛОГИИ ЗАВИСИМОСТЯХ ЧАСТНОГО ВИДА

И О БОЛЕЕ ОБЩИХ ЗАВИСИМОСТЯХ

 

 

I. ЗАВИСИМОСТЬ  mpg  - N   ХАББЛА ДЛЯ ГАЛАКТИК

 

     Основными наблюдательными характеристиками внегалактических объектов, используемыми при космологическом тестировании тех или иных теорий Вселенной, являются: звездные величины m  и соответствующие им плотности потока S,  измеряемые в Янских; красные смещения Z  (в относительных единицах); угловые размеры q (в минутах или секундах дуги); наблюдаемое число объектов N , приходящееся на тот или иной телесный угол; а также ряд других. Звездные величины и плотности потока связаны между собой  жестким соотношением (формулой Погсона):

 

M=-2.51·lgS+C1,

 

где C1 - постоянная (табл.1), причем для удобства сопоставлений мы принимаем для всего радиодиапазона  C1=16.5.

 

Таблица 1

Значения постоянной  C1 в системе U, B, V  и в радиодиапазоне.

Фильтр

U

B

V

1.4

2.7

3.9

Длина волны λ, см.

0.36·10-4

0.44·10-4

0.55·10-4

1.4

2.7

3.9

C1

8.185

9.118

8.952

16.5

16.5

16.5

 

     Впервые космологическое тестирование было выполнено Хабблом в 1935 с использованием полученной им эмпирической зависимости: предельное значение фотографической звездной величины mpg  (соответствующей mB  в современной системе U, B, V) – наблюдаемое число галактик N в квадратном градусе. Доведя свои наблюдения  на большом числе площадок вне «зоны избегания», т.е. за пределами контуров Млечного Пути, до mpg =21.0, Хаббл обнаружил отклонения от закона Зеелигера (описывающего однородное в среднем распределение светящихся объектов в безграничной Вселенной):

 

 

lgN=0.6m + C2

(1)

 

или

 

,

 

где в данном случае C2 = - 9.09, что было установлено еще до Хаббла, по данным каталога галактик Шепли и Эймз.

     Выполнив тщательные  количественные расчеты (затрудняемые тем, что функция светимости галактик тогда была неизвестна), Хаббл сделал вывод о недоплеровской (нескоростной) природе космологического красного смещения, т.е. об отсутствии расширения Вселенной [ 1 ]. В настоящее время, как мы попытаемся показать в ряде статей, этот вывод подтверждается всей совокупностью фактических данных.

      Эмпирические зависимости mpg - N, mv - N, mR - N  и так далее, получаемые по той или иной ограниченной совокупности данных, следует называть зависимостями частного вида, в  то время, как зависимость m-N, где  m  может принимать те или иные конкретные обозначения, является зависимостью более общего вида. Так же в принципе мы будем поступать и по отношению к другим зависимостям, гистограммам, диаграммам.

 

II. ДВЕ ЧАСТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ SN ДЛЯ РАДИОИСТОЧНИКОВ

 

      Использование после 2-й мировой войны радиолокаторов в пассивном приемном режиме позволило открывать внегалактические источники невиданной мощности,  характеристики которых начали публиковать в Кембриджских каталогах, в австралийских, в каталогах Ю.Н.Парийского и его сотрудников и  в других. Уже по первым из этих каталогов было установлено, что при больших плотностях потока, измеряемых десятками или единицами Ян, зависимости S N для радиоисточников описываются соотношениями вида:

 

 

N(≥S)=kS·S-1.85

(2)

 

(где kS - коэффициент пропорциональности), несовместимый с законом Зеелигера (1). В качестве одного из многих возможных примеров в табл.2 представлены результаты подсчетов радиоисточников на длине волны 7.7 см по данным каталога [ 2 ]. Из результатов подсчетов можно выделить две бросающиеся в глаза эмпирические зависимости частного вида:

Таблица 2

Результаты подсчетов 8511 радиоисточников из каталога  [ 2 ].

 

Наблюдения

Расчеты

S, Ян

N+

N

(2)

S

(3)

Z

(4)

10

1

1

10.5

0.0142

4

8

8

3.65

0.0408

2

29

28

1.87

0.079

1

96

100

0.98

0.149

0.4

396

 

0.438

0.325

0.05

8511

 

0.046

2.687

 

 

  1. В диапазоне S от 10 Ян до 1 Ян, ограниченную числом N=96. Эта зависимость описывается «прямым соотношением» (2) при  ks=100.
  2. В диапазоне  S от 10 Ян до 0.05 Ян, т.е. в данном случае до предела чувствительности аппаратуры, с полным числом  N= 8511. Эту зависимость удобно описать «обратным соотношением» S (N):

 

 

 

(3)

 

      Смысл соотношений (2) и (3) будет  в дальнейшем прояснен. А пока представим (3) в более удобном для наших целей, параметрическом виде:

     Смысл

(4)

 

где Z не характеризует  красное смещение каждого конкретного источника, а играет роль параметра, общего для всей совокупности объектов; 0.7 – среднее значение спектрального индекса активных объектов, имеющих синхротронный  механизм излучения. Отметим, что для наших целей спектральный индекс  конкретного объекта на длине волны λ (на частоте ν) следует определять как

 

 

 

где S´ - плотность потока, соответствующая большему значению длины волны λ´ (меньшему значению частоты ν´).

     Как мы увидим далее, крупнейшие открытия в астрономии зачастую сопровождались кризисом в космологии.

 

III. КРИЗИС В КОСМОЛОГИИ

 

     Многие ученые, выполнявшие тестирование космологических теорий после Хаббла, все-таки склонялись к тому, что Вселенная расширяется. Однако часть данных, рассматриваемых с позиций «расширения» Вселенной, свидетельствует о том, что кривизна пространства k = +1, другая часть - что k = 0, третья часть – что k = -1. «И то, что наблюдательные данные разочаровали многих космологов, не оправдав их надежд, - отмечает по этому поводу Ю.В.Барышев, - по-видимому, свидетельствует о надвигающемся кризисе  в космологии»

[ 3 ]. Для такого кризиса, на наш взгляд имеется ряд причин, среди  которых можно выделить следующие.

 

1. Принципиальные трудности возникают при попытках  согласовать уравнения Максвелла или Лоренца-Максвелла, решаемые методом разделения переменных, с представлением о том, что космологическое красное смещение Хаббла связано с эффектами потери энергии фотонами.

ПРИМЕЧАНИЕ  Но эти  трудности можно преодолеть, представив наблюдаемую частоту  ν в функции параметра –источника частоты ν1  [ 5, 6 ]:

 

ν = ν1 exp(-r/R)= ν1exp(-Hr/c),

 

где r - расстояние,  R - радиус гравитационного взаимодействия, H=1.56915(21)·10-18 Гц - постоянная Хаббла.

 

      2. Узкая специализация, приводящая к отсутствию тотального рассмотрения фактических данных  с  единых  позиций.  Например, ученые, отстаивающие  сценарий  «расширения» при

k = 0, обсуждают только ту часть данных, которая, по их мнению, свидетельствуетв пользу этого сценария. Точно так же зачастую поступают и те, кто полагает, что k = +1 либо -1.

 

      3. Зачастую не учитываются факторы 1-го порядка.  При  рассмотрении  нормальных объектов с чисто тепловыми спектрами излучения таким фактором может быть функция светимости галактик [ 4 ] или групп и скоплений галактик (также функция Шехтера). При рассмотрении чисто активных объектов либо объектов с комбинированными спектрами таким фактором является  направленный характер  синхротронного излучения, неучет чего приводит к завышению светимостей квазаров в миллиард раз.

 

      4. Неправильный учет  такого  фактора 2-го порядка (в количественном отношении) малости как природа космологического красного смещения. Если считать, что Вселенная расширяется, то расстояния объектов не могут превышать 10 или 12 миллиардов световых лет. Если же исходить из механизма потери энергии фотонами (о чем говорят наблюдения), а также и нейтрино, то r определяется соотношением [5, 6]:

 

 

r=Rln(1+Z),

(5)

 

где R=1.56915(21)·10-28 см, из чего следует, что расстояние наиболее далеких из наблюдаемых объектов измеряются десятками миллиардов световых лет.

 

      5. Неудачный выбор критериев. В некоторых каталогах квазаров и активных ядер к числу квазаров относят активные объекты, у которых Z≥0.1, а остальные причисляют к активным ядрам. Понятно, что такой, или другой аналогичный, произвольный выбор критерия приводит к значительным, трудно исправляемым искажениям в эмпирических зависимостях.

 

      6. Неудачное построение гистограмм. Например, при построении распределения объектров по Z , как правило, границы отрезков выбирают по закону арифметической програссии: Z = 0,  0.05, 0.1, 0.15, … Такая гистограмма содержит ряд пиков и провалов, требующих сглаживания, а процедура сглаживания выбирается в соответствии с теорией, которой придерживается тот или иной интерпретатор. Фактически арифметической прогрессии звездных величин соответствуют геометрические прогрессии плотности потока S, наблюдаемого числа объектов N, расстояния r, красного смещения Z. Поэтому границы отрезков по оси Z необходимо выбирать по закону геометрической програссии: Z = 0.025,  0.05,  0.1,  0.2,  0.4, …

      Понятно, что порой даже одно единственное упущение в методике может привести научную теорию к печальным последствиям. Устранение этих недостатков на основе тщательного изучения [ 1 ] и других основополагающих работ позволяет получить взаимосогласованную совокупность эмпирических зависимостей.

 

IV. СОВОКУПНОСТЬ ЗАВИСИМОСТЕЙ В ФУНКЦИИ КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ Z

ИЛИ РАССТОЯНИЯ r

 

      Полученные нами эмпирические зависимости могут быть представлены в комплексном виде (при условии правильного определения α, смотрите   в разделе II) как небольшое число функций от Z (табл.3).

Таблица 3.

Зависимости S,N,θ от Z

 

Активные объекты (квазары, лацертиды,радиоисточники и другие)

Нормальные объекты (галактики, группы и скопления галактик)

 

ln2 (1+Z)

ln3 (1+Z)

1/ln(1+Z)

1/ln(1+Z)

 

 

     Используя (5), нетрудно получить те же зависимости в функции расстояния r (табл. 4).

Таблица 4.

Зависимости S,N,θ  от r

 

Активные объекты

Нормальные объекты

 

r2

r3

1/r

1/r

 

     Теперь становится понятным, почему соотношения (2), (3), (4) имеют как раз такой, а не  иной вид. Если бы не К-поправка за красное смещение в виде правых сомножителей в формулах для  S (таблицы 3 и 4), то вместо (2), очевидно, мы имели бы:

 

N(≥S)=kSS-2,

lgN=0.8m+C3

 

     Сомножители, равные 0.6 (закон Зеелигера), 0.74, 0.8, получаются делением показателей степеней, -1.5, -1.85, -2, на коэффициент из формулы Погсона, равный -2.5.

     Далее в серии статей мы собираемся показать, что эмпирические зависимости частного вида для основных классов как активных, так и нормальных объектов  находятся в согласии с этими исходными соотношениями.

     ПРИМЕЧАНИЕ  Соотношения для S в таблицах 3 и 4 становятся точными, если λ´(1+Z) т.е. ν´ = ν/(1+Z).

                                                               

ЛИТЕРАТУРА

 

  1. Hubble E. The Realm of the Nebulae. Oxford University Press. 1936
  2. Каталог радиоисточников Зеленчукского обзора неба в диапазоне склонений 00 - 140 . Под редакцией М.Г.Ларионова. М. Изд-во Моск.унив. 1989.
  3. Барышев Ю.В. Современное состояние наблюдательной космологии. в книге: Итоги науки  и техники. Серия «Классическая теория поля и теория гравитации». Том 4. М. 1992. с.89-135.
  4. Schechter P. Astrophysical Journal. 1976. V. 203.P. 297.
  5. Шлёнов А.Г. Микромир, Вселенная, Жизнь. СПб. 1-е изд. под ред.проф. В.И.Почтарёва. 1995; 2-е изд. под ред. проф. А.К.Колесова. 1998.
  6. Шлёнов А.Г., Петров Э.Л. Микромир, Вселенная, Жизнь. Спб. 3-е изд. под ред. проф. А.К.Колесова. 2003.

    6а.   www.interlibrary.narod.ru.

 

<<< Interlibrary


 

Сайт управляется системой uCoz