А.Г.Шленов

 

О ПРОБЛЕМЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ КОНСТАНТ

© 2005

Международный клуб ученых

 

 

К настоящему времени в области биологии получено большое количество эмпирических зависимостей, для описания которых в ряде случаев удается использовать весьма простой математический аппарат. Например, авторами работ [1 – 3] было показано, что что у птиц и млекопитающих (т.е. в диапазоне масс приметрно от 102 до 106 г) с ростом массы m закономерно увеличиваются энергопотребление  P, энергорасход L, период сердечных сокращений τ, размеры тела 2r и уменьшаются удельные энергопотребление P/m и энергорасход L/m, частота пульса f, температура тела. Большинство из этих зависимостей могут быть представлены в виде некоторой степени m ( в таблицах  1 и 2, где ρ – средняя плотность), например:

 

P(m) ≈ L(m) ≈ 107(m/150)0,75

 

где 0.75 – показатель степени; 150г, 107 эрг/с – характеристики горлинки (Dove).

 

Таблица 1

Характеристика

У горлинки

Показатель

P

~107 эрг/c

0.75

L

~107 эрг/с

0.75

P/m

~ 70000 эрг г-1с-1

-0.25

L/m

~ 70000 эрг г-1с-1

-0.25

τ

~ 0.2 сек

0.25

f

~ 5 Гц

-0.25

2r

~ 22 см

0.333

ρ

~ 1 г/см3

0

 

Таблица 2

Характеристики некоторых типов биологических и космических объектов

Группа

Строка

Период

Масса

m, г

Плотность

ρ, г/см3

Радиус

r, см

ρr,

г/см2

L,

эрг/с

L/m

эрг г-1с-1

 

 

Va

20

102

~1

(10)

(10)

8·106

80000

20а

103

~1

(22)

(22)

4·107

40000

21

104

~1

(50)

(50)

2.4·108

24000

21а

105

~1

(100)

(100)

1.4·109

14000

22

106

~1

(220)

(220)

8·109

8000

 

 

 

VI

37

1036

~10-19

~1018

~0.1

~1035

~0.1

38

1038

~10-20

~1019

~0.1

~1037

~0.1

39

1040

~10-21

~1020

~0.1

~1039

~0.1

40

1042

~10-22

~1021

~0.1

~1041

~0.1

41

1044

~10-23

~1022

~0.1

~1043

~0.1

42

1046

~10-24

~1023

~0.1

~1045

~0.1

43

1048

~10-25

~1024

~0.1

~1047

~0.1

VII

44

2.573·1056

0.8809·10-29

1.911·1028

0.1683

2.435·1055

0.09463

 

Табл. 2 представляет собой фрагмент табл.3 из нашей работы [4], смотрите также [4a, 5]. Все перечисленные зависимости (табл.1 и группа Va в табл.2) могут быть, по крайней мере на качественном уровне, объяснены приспособлением весьма разнообразных  и многочисленных видов птиц и млекопитающих к условиям их жизни. В то же время  большой интерес представляет сопоставление их характеристик  с характеристиками таких крупномасштабных  космических систем, как конденсации молекулярного водорода, шаровые звездные скопления, карликовые, гигантские и сверхгигантские галактики, скопления галактик ( группа VI ) и Метагалактика (группа VII в табл. 2 ), у которых  ρr это оптическая толща, L – светимость, L/m – отношение светимости к массе. Их характеристики описываются  и объясняются на количественном уровне особенностями энергообмена космических систем с физическим вакуумом [ 4, 4a, 5 ].

Поскольку характеристики физических объектов, в том числе космических тел и их систем, удается описать с использованием фундаментальных физических постоянных, то возникает вопрос  об определении биологических констант. В частности рассмотренные выше характеристики птиц и млекопитающих могут быть описаны с использованием следующих безразмерных величин:

1.      Показатель зависимостей, характеризующих метаболизм: 0.75 или 0.25.

2.      Показатель зависимости размеров от массы: 0.333.

3.      Отношение среднего энергорасхода L или  энергопотребления P за одно сердечное сокращение к энергетическому эквиваленту массы:

 

Lτ / (mc2) ≈ Pτ / (mc2) ≈ 1.5·10-17

 

4.      Коэффициент формы: ρr3 /m  ≈ 10.

5.      Отношение средней плотности к плотности воды: ρ / ρв ≈ 1.

      Помимо этого, разумеется, нужны и размерные величины:                                   

6.      Отношение L / τ3 ≈  P / τ3  ≈ 109 эрг /с4.

7.      Плотность воды:  ρв = 1 г / см3.

 

С некоторыми аспектами этой проблемы можно познакомиться в работах И.Д.  Стрельникова [6], В.Р.Дольника, Л.Л.Численко [7]. Более подробно эти вопросы будут изложены в 4-м издании книги «Микромир, Вселенная, Жизнь».

Автор выражает признательность за ценные обсуждения доктору биологических  наук Э.И.Слепяну и кандидату технических наук Б.С.Доброборскому.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1.      Kleiber M. The Fire of Life: An Introduction to Animal Energetics, Robert E. Krieger, Huntington, NY. 1975.

2.      Savage et al. Funct. Ecol. V.18. P. 257.2004.

3.      West G.B. Brown J.H. Life’s Universal Scaling Laws. Physics Today. September 2004.

4.      Шленов А.Г. , Петров Э.Л. Микромир, Вселенная, Жизнь. 3-е изд. Под ред. проф. А.К.Колесова. СПб. 2003. www.interlibrary.narod.ru/GenCat/GenCat.Scient.Dep/GenCatAstronomy/100000059/100000059.htm

5.      Шленов А.Г. Закон всемирого излучения //Атомная стратегия XXI. Август 2005.с.23.

6.      Стрельников И.Д. Анатомо-физиологические основы видообразования позвоночных. Л.: Наука, 1970.

7.      Численко Л.Л. Номограммы для определения веса водных организмов по размерам и форме тела. Л.: Наука. 1968.

 
Сайт управляется системой uCoz